package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *  机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
 *  现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
 *  网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
 *
 *  示例 1：
 * 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
 * 输出：2
 * 解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
 * 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
 *
 *  示例 2：
 * 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
 * 输出：1
 */
public class Leetcode63_UniquePathsWithObstacles {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] obstacleGrid = {{0,0,0},{0,1,0},{0,0,0}};
        System.out.println(new Solution().uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
    }

    static class Solution {
        /**
         * 动态规划：
         *  要到达(i, j) 必须先到(i - 1, j)或者(i, j - 1)
         *  dp[i][j]表示从起点到(i, j)的路径数
         *  所以
         *   如果(i, j) 是可达的，即obstacleGrid[i][j] == 0 则 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
         *   否则(i, j) 是不可达的 则 dp[i][j] = 0
         * @param obstacleGrid
         * @return
         */
        public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
            if (obstacleGrid == null) return 0;
            int m = obstacleGrid.length, n = obstacleGrid[0].length;
            if (obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1) return 0; // 起点或者终点有障碍物，直接返回0
            int[][] dp = new int[m][n]; // dp[i][j]表示从起点到(i, j)的路径数
            for (int i = 0; i < m; i++) { // 障碍物在第一列中，则障碍物之后的都是不可达的(初始化状态)
                if (obstacleGrid[i][0] == 0) dp[i][0] = 1;
                else break;
            }
            for (int j = 1; j < n; j++) { // 障碍物在第一行中，则障碍物之后的都是不可达的(初始化状态)
                if (obstacleGrid[0][j] == 0) dp[0][j] = 1;
                else break;
            }
            // 根据状态方程求各个点的状态
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    if (obstacleGrid[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;  // 此处有障碍物则不可达
                    else // 此处没有障碍物则可以先从它的左边(i, j - 1)再到该处，或者先从它的上面(i - 1, j)再到该处
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
            // // 根据状态方程求各个点的状态，简写如下(不用初始化状态)
            //for (int i = 0; i < m; i++) {
            //    for (int j = 0; j < n; j++) {
            //        if (obstacleGrid[i][j] == 0) // 此处没有障碍物则可以先从它的左边(i, j - 1)再到该处，或者先从它的上面(i - 1, j)再到该处
            //            dp[i][j] = (i > 0 ? dp[i - 1][j] : 0) + (j > 0 ? dp[i][j - 1] : 0);
            //        if (i == 0 && j == 0) dp[i][j] = 1;
            //    }
            //}
            return dp[m - 1][n - 1];
        }
    }
}
